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Álgebra Booleana

Tipo: Apuntes

Formato: PDF

Autor: José Juan Rincón

Web: lc.fie.umich.mx/~jrincon/

Descripción: Apuntes sobre postulados del álgebra booleana. Ejemplos de álgebras de Boole, álgebra de conjuntos y puertas lógicas

Introducción

La herramienta fundamental para el análisis y diseño de circuitos digitales es el Álgebra Booleana.
Esta álgebra es un conjunto de reglas matemáticas (similares en algunos aspectos al álgebra convencional), pero que tienen la virtud de corresponder al comportamiento de circuitos basados en dispositivos de conmutación (interruptores, relevadores, transistores, etc).

En este documento se presentan los postulados que definen el álgebra booleana, se presentan en forma de teoremas los resultados más importantes, se presentan también los tres ejemplos clásicos de álgebras boolenas (lógica proposicional, álgebra de conjuntos, álgebra de switches) y herramientas básicas como tablas de verdad y diagramas de Venn.
 

* Tema relacionado:
- Algebra de conmutación
 

Resumen del contenido

- Postulados del álgebra booleana.
- Ejemplos de álgebras de Boole.
- Álgebra de conjuntos
- Diagramas de Venn
- Circuitos de conmutación.
- Lógica Proposicional
- Teoremas del álgebra booleana.
- Principio de Dualidad - Expresiones duales
- Teorema 1. Multiplicación por cero.
- Teorema de De Morgan
- Ejemplos de simplificación de expresiones booleanas.
- Funciones Booleanas de una y dos variables.
- Símbolos de puertas lógicas.
- Inversor o puerta NOT
- Puerta NOR
- Equivalencias entre puertas lógicas.

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